Om prosjektet

Mål

C-FORS har som mål å løse problemer og paradokser som oppstår i en rekke formelle vitenskaper. For å få til dette vil prosjektet hente inspirasjon fra store filosofer som Aristoteles og Immanuel Kant, samt den svært filosofisk orienterte matematikeren Hermann Weyl.

Prosjektet forsøker å gi et bedre fundament for hele fire ulike formalvitenskaper, som hittil har manglet noe slikt:

• filosofi
• matematikk
• formell semantikk
• formell ontologi

Fundamentet er først og fremst av stor teoretisk betydning, men vil også ha en del praktiske konsekvenser. For eksempel handler formell ontologi om design av datasystemer, og noen av prosjektets ideer vil bli prøvd ut innenfor dataindustrien.

Fordypning

Prosjektet er spesielt opptatt av intensjonale objekter, eksempelvis proposisjoner og egenskaper. Proposisjoner figurerer både som meninger til setninger og som innholdet av våre tanker og ønsker. Egenskaper er knyttet til predikater, for eksempel uttrykker «hund», «bikkje» og «dog» samme egenskapen, nemlig det å være en hund. Intensjonale objekter gir fremdeles opphav til forskjellige paradokser, mer enn hundre år etter at matematikkens mengdelære fikk sitt grunnlag.

Et tverrfaglig prosjekt

Forskningsprosjektet befinner seg i skjæringspunktet mellom filosofi og moderne matematikk, og det spenner over fire ulike formalvitenskaper.

Filosofi

I filosofi er tanken å utvikle radikale alternativer til dagens populære bruk av typede språk og eksotiske ikke-klassiske logikker.

Matematikkens grunnlag

Dette er en gren av matematikken som omhandler dens grunnleggende antagelser, «aksiomer», og rammeverk. Her vil det bli utviklet en konstruktiv tilnærming – inspirert av Brouwer, Poincaré og Weyl – som kombinerer mengdelærens styrke med innsikter fra den konstruktivistiske tradisjonen.

Formell semantikk

Formell semantikk omhandler språkets forhold til virkeligheten og her vil det bli utviklet nye teorier om proposisjoner og egenskaper, og et nytt logisk grunnlag for studiet av nominalisering og referanse til grupper som komitéer eller klubber.

Formell ontologi

Formell ontologi er en del av kunnskapsrepresentasjon (innen kunstig intelligens) som utvikler presise og konsistente representasjoner av informasjon på tvers av ulike bruksområder innen vitenskap og teknologi. Når det gjelder formell ontologi ønsker prosjektet å lansere en ny og mer systematisk tilnærming, hvor relevante objekter konstrueres «nedenfra og opp».

Grunnlag

Prosjektet vil bygge på Linnebos «potensialistiske» metafysikk og matematikkfilosofi, som generaliserer og anvender Aristoteles’ innflytelsesrike idé om at all uendelighet er potensiell (en prosedyre som alltid kan videreføres) og ikke aktuell (at prosedyren kan fullføres og ha produsert et uendelig antall objekter).

I tillegg vil nye teoretiske verktøy, inspirert av konstruktiv matematikk, bli generalisert for å kunne brukes innenfor nye områder.

C-FORS: En ny bruk av konstruksjon i formalvitenskapene mottar finansiering fra det Europeiske forskningsrådet (ERC) under Den europeiske unions Horisont 2020-program, kontrakt nummer 101054836 (ERC Advanced Grant 2022).